【導(dǎo)讀】所有數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）都提供與數(shù)字設(shè)置增益和所施加基準(zhǔn) 電壓之積成比例的輸出。乘法DAC與固定基準(zhǔn)電壓DAC不 同，因?yàn)樗梢詫⒏叻直媛蕯?shù)字設(shè)置增益應(yīng)用施加到可變帶寬 模擬信號(hào)上。本文將討論電阻梯乘法DAC及其對(duì)交流信號(hào)處 理應(yīng)用的適用性。
基本原理
從1974, 年ADI公司推出世界首款（10 位）CMOS IC乘法DAC 以來，ADI公司就一直是乘法DAC設(shè)計(jì)與生產(chǎn)的領(lǐng)先者。它們 采用一個(gè)具有適當(dāng)帶寬的放大器，利用一個(gè)切換式R-2R梯和 一個(gè)片內(nèi)反饋電阻實(shí)現(xiàn)了調(diào)整交流增益或可變直流基準(zhǔn)電壓 輸入信號(hào)增益的簡(jiǎn)單方法，從而用DAC取代了典型反相運(yùn)算 放大器級(jí)的輸入和反饋電阻（圖 1）。數(shù)字調(diào)整電阻梯和片內(nèi) 反饋電阻一起，提供與數(shù)字輸入成比例的增益(D/2n)使RDAC 起 到了可變輸入電阻的作用。
圖 1. 反相增益配置
乘法DAC的市場(chǎng)發(fā)展迅速，歷經(jīng)數(shù)代更新，產(chǎn)品的分辨率、 精度和速度有了大幅提升，增加了各種數(shù)字存儲(chǔ)功能、串行通 信選項(xiàng)，尺寸和成本大大降低并且每個(gè)芯片上還可以配置額外的DAC。最新一代的乘法DAC提供理想的構(gòu)建模塊，用于控 制可變直流或快速交流電壓信號(hào)的增益。
電阻（R-2R）梯用于運(yùn)算放大器反饋電路，提供數(shù)字控制電流， 電流經(jīng) RFB轉(zhuǎn)換成輸出電壓。放大器以低阻抗提供此輸出?；?準(zhǔn)電壓輸入具有恒定的對(duì)地電阻R。圖 2 顯示了該工作原理。 圖 2a中，源電流VREF/R, 轉(zhuǎn)換成輸出電壓。放大器以低阻抗提供此輸出。基 準(zhǔn)電壓輸入具有恒定的對(duì)地電阻R。圖 2 顯示了該工作原理。 圖 2a中，源電流 IOUT1, 或?qū)б恋兀ㄒ话惴Q IOUT2).同理，剩余電流的一半由開關(guān)S2 導(dǎo)引……如此類推。如果開關(guān)由一個(gè) 數(shù)字字D（S1 是MSB）激活，則流經(jīng)RFB (=R)的IOUT1端電流之 和為 D × 2–n × VREF/R. 此配置的重要優(yōu)勢(shì)包括：可最大程度地 降低瞬態(tài)，因?yàn)殚_關(guān)在地和虛地之間切換；RFB 與梯形電阻片內(nèi)匹配，具備出色的溫度跟蹤性能。
圖 2. a） R-2R梯原理；b） 乘法DAC， VOUT = 0 to −VREF.
數(shù)字字D給出的數(shù)值范圍取決于所用的器件。ADI公司的部 分AD545x/AD554x系列乘法DAC的D值范圍（第一象限）如下：
提高增益
對(duì)于輸出電壓必須大于VIN的應(yīng)用，可通過在DAC級(jí)后面增加外部放大器來提高增益；或者只需通過衰減反饋電壓在單級(jí)中實(shí)現(xiàn)，如圖 3 所示。所示近似值對(duì)R2||R3<<RFB. R2 和R3應(yīng)具有相似的溫度系數(shù)，但如果R2||R3 與RFB相比較小，則其無需與DAC的溫度系數(shù)相匹配。
圖 3. 提高乘法 DAC 的增益
正輸出
要產(chǎn)生正電壓輸出，可以使用一個(gè)外部反相運(yùn)算放大器電路來 另外反轉(zhuǎn)輸入或輸出。 一些乘法DAC內(nèi)置非專用匹配電阻（具 有跟蹤溫度系數(shù)），因此只需額外連接一個(gè)運(yùn)算放大器（圖 4 中的 A2）即可獲得正輸出，這個(gè)額外的運(yùn)算放大器可以是一 個(gè)雙通道器件內(nèi)的配套運(yùn)算放大器。
如果要求差分輸出，則需要兩個(gè)額外的運(yùn)算放大器。請(qǐng)?jiān)L問 www.analog.com/CN-0143Circuits from the Lab® CN-0143查看完整的詳細(xì)信息。
圖 4. 乘法DAC, VOUT = 0 to VREF. AD5415、AD5405、AD5546/AD5556、AD5547/AD5557 內(nèi)置此處所示的非專用電阻
圖 5. 單端-差分
穩(wěn)定性問題
圖 2 和圖 3 中顯示的一個(gè)重要元件是補(bǔ)償電容 (C1). 電阻梯的輸出電容加上放大器的輸入電容及任何雜散電容，會(huì)在開環(huán)響應(yīng)中產(chǎn)生極點(diǎn)——這會(huì)在環(huán)路閉合時(shí)引起振鈴或不穩(wěn)定。為了補(bǔ)償這一點(diǎn)，通常與DAC的內(nèi)部RFB并聯(lián)連接一個(gè)外部反饋電容 C1。如果C1值過小， 會(huì)在輸出端產(chǎn)生過沖或振鈴，而值過大 則會(huì)過分降低系統(tǒng)帶寬。DAC的內(nèi)部輸出電容隨碼而變化，因此C1很難確定精確值。根據(jù)以下等式可計(jì)算出其最佳近似 值：
其中GBW是運(yùn)算放大器的最小信號(hào)單位增益帶寬乘積，CO 是 DAC的輸出電容。
信號(hào)調(diào)理的關(guān)鍵 M-DAC規(guī)格
乘法帶寬：增益為–3 dB時(shí)的基準(zhǔn)電壓輸入頻率。對(duì)于給定器件，它與幅度和選擇的補(bǔ)償電容呈函數(shù)關(guān)系。圖 6 所示為可以使最高12 MHz的信號(hào)相乘的電流輸出DAC AD5544、AD5554或AD545x的乘法帶寬坐標(biāo)圖。配套的低功耗運(yùn)算放大器 AD8038具備350 MHz帶寬， 可確保該運(yùn)算放大器在此范圍內(nèi)不會(huì)引起明顯的動(dòng)態(tài)誤差。
圖 6. 乘法帶寬
模擬總諧波失真（THD）：乘法波形信號(hào)中諧波成分的數(shù)學(xué)表達(dá)。 它近似等于DAC輸出的前四個(gè)諧波 (V2, V3, V4, 和 V5)之均方根 和與基波值V1（如圖7所示）的對(duì)數(shù)比，計(jì)算公式如下：
圖 7. 諧波失真分量
乘法饋通誤差：DAC的數(shù)字輸入全部為0時(shí)，由基準(zhǔn)電壓輸入至DAC輸出的容性饋通所致的誤差。理想情況下，一直到最低有效位DB0，每下降一位，增益便降低6 dB（圖 8）。 不過，對(duì)于較低的位，容性饋通影響增益的頻率更高。這一點(diǎn) 從較低位尾部上翹的平坦曲線可以看出。例如，14位DAC的DB2處，所有頻率的理想增益應(yīng)為–72 dB，但由于饋通效應(yīng)，1MHz時(shí)的實(shí)際增益為–66 dB。
圖 8. 乘法饋通誤差
選擇正確的運(yùn)算放大器
乘法DAC電路性能非常依賴于所選運(yùn)算放大器的能力，從而 在電阻梯輸出端保持零電壓，并實(shí)現(xiàn)電流電壓轉(zhuǎn)換。要實(shí)現(xiàn)最 佳的直流精度，重要的是要選擇具有低失調(diào)電壓和偏置電流的運(yùn)算放大器，以保持誤差與DAC的分辨率相當(dāng)。詳細(xì)的運(yùn)算 放大器技術(shù)規(guī)格參見器件數(shù)據(jù)手冊(cè)。
對(duì)于基準(zhǔn)電壓輸入為較高速信號(hào)的應(yīng)用，需要一個(gè)帶寬較寬、 壓擺率較高的運(yùn)算放大器，以免削弱信號(hào)。一個(gè)運(yùn)算放大器電路的增益-帶寬受反饋網(wǎng)絡(luò)的阻抗水平和增益配置限制。要確定所需的GBW，一種可行的方式是選擇–3 dB帶寬（10 倍于基準(zhǔn)信號(hào)頻率）的運(yùn)算放大器。
必須考慮運(yùn)算放大器的壓擺率規(guī)格，以限制高頻大信號(hào)的失真。對(duì)于AD54xx和AD55xx系列，壓擺率為100 V/µs的運(yùn)算放大器一般就夠了。
表 1 列出了可供乘法應(yīng)用選擇的運(yùn)算放大器。
查找適合的 DAC
欲了解可以查看M-DAC的數(shù)模轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品選型表，請(qǐng)?jiān)L問 www.analog.com/en/digital-to-analog-converters/da-converters/products/index.html.
結(jié)論
自首款CMOS M-DAC問世以來的近40年間，相關(guān)器件不斷更新?lián)Q代，許多新的功能特性層出不窮，性能持續(xù)提升，成本和尺寸則大幅縮減。我們的高分辨率、14位/16位電流輸出DAC產(chǎn)品系列AD55xx的最新性能改進(jìn)包括：
● 積分非線性（INL）性能提高，±1 LSB
● 模擬THD和乘法饋通降低——乘法帶寬增加
● 數(shù)字信號(hào)THD降低；可變基準(zhǔn)電壓（直流）應(yīng)用的中間電平突波和數(shù)字饋通降低。
進(jìn)一步閱讀
1. Kester, Walt, The Data Conversion Handbook (2005) Newnes (Elsevier).
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