【導(dǎo)讀】回首2004年，Intel雄心勃勃，宣布代碼為Prescott超長(zhǎng)流水線的奔騰4將會(huì)發(fā)布4GHz主頻CPU，但最后結(jié)果是因?yàn)榉N種原因止步于3.8GHz。其后主頻不進(jìn)反退，直到到代號(hào)Haswell的酷睿4代(4790K)才真正站上4GHz，繼任的broadwell, Skylake, Kabylake和Coffeelake對(duì)頻率提高又變得無(wú)所作為。時(shí)間走過(guò)了十幾年，為什么CPU主頻不能繼續(xù)提高呢？究竟發(fā)生了什么？我們是不是已經(jīng)頂?shù)筋l率天花板了呢？
通過(guò)前一篇文章（CPU制造的那些事之二：Die的大小和良品率），我們知道想要提高CPU的運(yùn)算效能，不能夠簡(jiǎn)單通過(guò)堆砌內(nèi)核的方式。那么能不能簡(jiǎn)單提高CPU主頻，讓CPU每個(gè)內(nèi)核更快的算出結(jié)果呢？為什么持CPU制程牛耳的Intel，不再勇攀主頻高峰了呢？其實(shí)，瓶頸主要在于散熱，我們來(lái)詳細(xì)了解一下個(gè)中原因。
為什么CPU會(huì)發(fā)熱
從含有1億4000萬(wàn)個(gè)場(chǎng)效應(yīng)晶體管FET的奔騰4到高達(dá)80多億的Kabylake，Intel忠實(shí)的按照摩爾定律增加著晶體管的數(shù)目。這么多個(gè)FET隨著每一次的翻轉(zhuǎn)都在消耗者能量。一個(gè)FET的簡(jiǎn)單示意圖如下：
當(dāng)輸入低電平時(shí)，CL被充電，我們假設(shè)a焦耳的電能被儲(chǔ)存在電容中。而當(dāng)輸入變成高電平后，這些電能則被釋放，a焦耳的能量被釋放了出來(lái)。因?yàn)镃L很小，這個(gè)a也十分的小，幾乎可以忽略不計(jì)。但如果我們以1GHz頻率翻轉(zhuǎn)這個(gè)FET，則能量消耗就是a × 10^9，這就不能忽略了，再加上CPU中有幾十億個(gè)FET，消耗的能量變得相當(dāng)可觀。
耗能和頻率的關(guān)系
從圖示中，也許你可以直觀的看出，能耗和頻率是正相關(guān)的。這個(gè)理解很正確，實(shí)際上能耗和頻率成線性相關(guān)。能耗關(guān)系公示是(參考資料2)：
P代表能耗。C可以簡(jiǎn)單看作一個(gè)常數(shù)，它由制程等因素決定；V代表電壓；而f就是頻率了。理想情況，提高一倍頻率，則能耗提高一倍?？雌饋?lái)并不十分嚴(yán)重，不是嗎？但實(shí)際情況卻沒(méi)有這么簡(jiǎn)單。
我們這里要引入門(mén)延遲（Gate Delay）的概念。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，組成CPU的FET充放電需要一定時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是門(mén)延遲。只有在充放電完成后采樣才能保證信號(hào)的完整性。而這個(gè)充放電時(shí)間和電壓負(fù)相關(guān)，即電壓高，則充放電時(shí)間就短。也和制程正相關(guān)，即制程越小，充放電時(shí)間就短。讓我們?nèi)コ瞥痰母蓴_因素，當(dāng)我們不斷提高頻率f后，過(guò)了某個(gè)節(jié)點(diǎn)，太快的翻轉(zhuǎn)會(huì)造成門(mén)延遲跟不上，從而影響數(shù)字信號(hào)的完整性，從而造成錯(cuò)誤。
這也是為什么超頻到某個(gè)階段會(huì)不穩(wěn)定，隨機(jī)出錯(cuò)的原因。那么怎么辦呢？聰明的你也許想到了超頻中常用的辦法：加壓。對(duì)了，可以通過(guò)提高電壓來(lái)減小門(mén)延遲，讓系統(tǒng)重新穩(wěn)定下來(lái)。
讓我們回頭再來(lái)看看公式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓和功耗可不是線性相關(guān)，而是平方的關(guān)系！再乘以f，情況就更加糟糕了。我們提高頻率，同時(shí)不得不提高電壓，造成P的大幅提高！我們回憶一下初中學(xué)過(guò)的y=x^3的函數(shù)圖：
Y在經(jīng)過(guò)前期緩慢的提高后在a點(diǎn)會(huì)開(kāi)始陡峭的上升。這個(gè)a就是轉(zhuǎn)折點(diǎn)，過(guò)了它，就劃不來(lái)了。功耗和頻率的關(guān)系也大抵如此，我們看兩個(gè)實(shí)際的例子：
i7-2600K頻率和功耗的關(guān)系
Exynos頻率和功耗的關(guān)系
從ARM和X86陣營(yíng)來(lái)看，他們能耗曲線是不是和冪函數(shù)圖很像？
不可忽視的其他因素
現(xiàn)實(shí)情況比這個(gè)更復(fù)雜。實(shí)際上，上面公式里的P只是動(dòng)態(tài)能耗。CPU的整體功耗還包括短路功耗和漏電功耗：
短路功耗是在FET翻轉(zhuǎn)時(shí)，有個(gè)極短時(shí)間會(huì)有電子直接跑掉。它和電壓、頻率正相關(guān)。
漏電功耗是電子穿透MOSFET的泄漏情況，它和制程與溫度有關(guān)。
綜合這些，我們看一個(gè)實(shí)際的例子：
這里的Transition Power就是動(dòng)態(tài)能耗，可以看出它隨著頻率陡峭上升；短路功耗和頻率幾乎呈現(xiàn)線性關(guān)系；而Static power就是指漏電功耗，它也上升是因?yàn)轭l率上升導(dǎo)致溫度上升，從而漏電加重。
我們這里引入熱密度的概念，即單位面積發(fā)出熱的數(shù)量。從此圖看出，隨著頻率的提高，各種因素綜合疊加導(dǎo)致功耗上升嚴(yán)重，而芯片尺寸不變，從而熱密度提高很快，現(xiàn)有散熱設(shè)備短時(shí)間內(nèi)排不出這么多熱量，就會(huì)造成死機(jī)等現(xiàn)象（CPU風(fēng)扇停轉(zhuǎn)后會(huì)發(fā)生什么？CPU憑什么燒不壞）。這也是為什么超頻往往需要很好的散熱設(shè)備的原因（手把手來(lái)超頻一：升級(jí)散熱系統(tǒng)）。
一個(gè)腦洞
我們最后開(kāi)一個(gè)腦洞：假設(shè)沒(méi)有散熱問(wèn)題，沒(méi)有門(mén)延遲，一個(gè)完美的世界里，頻率有上限嗎？這是個(gè)很有意思的思考。大家都知道電信號(hào)在導(dǎo)線里的傳播速度很快，接近光速。我們這里就取光速：每秒30萬(wàn)公里。相信每個(gè)略微了解相對(duì)論的人都知道光速是物理極限，我們這里不討論科幻問(wèn)題。因?yàn)闆](méi)有門(mén)延遲，電信號(hào)以光速傳播。光速，這個(gè)數(shù)字很大，但我們的頻率可是以G為單位，就是10^9，也非常大。在1GHz的情況下，電信號(hào)只能傳播30cm！10GHz的話，才能傳播3cm。晶圓大小是300mm，如果我們做出個(gè)和它一樣大的CPU，也許最高頻率只有1GHz。而現(xiàn)在CPU的die大小差不多1cm，所以理論上30GHz是極限頻率！
結(jié)論
經(jīng)由液氮制冷的加持，CPU的頻率在極限玩家的幫助下才能挑戰(zhàn)9GHz。這對(duì)于我們?nèi)粘ｋ娔X用戶來(lái)說(shuō)十分遙遠(yuǎn)，在可以預(yù)見(jiàn)的未來(lái)，CPU頻率因?yàn)闊崦芏鹊年P(guān)系并不會(huì)大幅提高，我們可能永遠(yuǎn)也看不到10GHz的硅基CPU。也許只有在拋棄硅或者轉(zhuǎn)換到量子計(jì)算，CPU頻率才會(huì)有翻天覆地的變化。
這并不意味著CPU效能的止步不前，實(shí)際上目前的CoffeeLake 3.8G的CPU相比奔騰4的3.8G，Benchmark跑下來(lái)效能提高了十幾倍，而功耗反倒下降不少！這全拜改進(jìn)架構(gòu)的福。在吸取了基于netburst深度流水來(lái)提高主頻，卻被“譽(yù)為”高頻低能的奔騰4教訓(xùn)后，這也是Intel等芯片制造商努力的方向。
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