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控制環(huán)路設(shè)計——反激篇

發(fā)布時間：2021-07-27 責(zé)任編輯：lina

【導(dǎo)讀】說到環(huán)路，我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經(jīng)常會有初學(xué)者在設(shè)計一款電源后，調(diào)試時發(fā)現(xiàn)波形雜亂，還伴隨著花里胡哨的震蕩，但又無從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣，確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開設(shè)一個小專題，專門來研究環(huán)路。

說到環(huán)路，我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經(jīng)常會有初學(xué)者在設(shè)計一款電源后，調(diào)試時發(fā)現(xiàn)波形雜亂，還伴隨著花里胡哨的震蕩，但又無從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣，確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的，因此我計劃開設(shè)一個小專題，專門來研究環(huán)路。我們不從繁瑣的理論知識去學(xué)習(xí)和認知環(huán)路，而是通過一個實際案例來分析關(guān)于環(huán)路的方方面面，碰到環(huán)路問題就想解決辦法。希望大家都能有所收獲。

開篇，我舉一個開關(guān)電源調(diào)試過程中會碰到的一個常見的問題：

我們在調(diào)試的時候，可能會遇到波形劇烈抖動，且無規(guī)律，可能還伴隨著大小波的情況。遇到這種現(xiàn)象那么我們就要考慮是不是我們的環(huán)路設(shè)計出現(xiàn)了問題。

一、反激介紹——穩(wěn)壓電源是如何工作的？

從圖中我們可以看出，一個開關(guān)電源是有功率級+調(diào)制器+補償器組成的。我們前面有分析過反激變換器的工作原理以及計算，在這里進行一個小總結(jié)：

1、Vout 每時每刻參考 Vref 進行比較以獲得誤差 ?= Vref –k*Vout 。

2、誤差補償?shù)玫娇刂菩盘枴?/div>

3、調(diào)制器將控制信號轉(zhuǎn)移到 PWM。

4、功率級做出反應(yīng)以盡可能地減小 ?。

經(jīng)過上述過程，我們就能理解反激變換器在閉環(huán)控制時的工作過程。

那么，客戶想要一個啥樣的電源呢？

1、穩(wěn)定--無論負載、輸入、溫度和其他條件如何。

2、精準--輸出就是我們想要的。

3、快速--對任何傳入擾動（例如負載瞬變）的快速反應(yīng)。

一、反激穩(wěn)態(tài)——什么是極點、零點和bode圖？

概念我就不在這里啰嗦了，后續(xù)我們會逐一討論。先來看看，對于一個電路開環(huán)的傳遞函數(shù)是啥樣的？

求解 N(s)=0 得到零，求解 D(s)=0 得到極點。舉個例子：

我們分別令分子、分母＝0，可以得到：

根據(jù)以上式子我們可以畫出響應(yīng)的bode圖，也就是增益和相位：

實際中，我們得到的不是這種圖像，而是平滑曲線。

了解了相關(guān)傳遞函數(shù)，我們就來分析震蕩是怎么產(chǎn)生的，我們?nèi)绾稳ケ苊庹鹗帲?/div>

我們先來看看反激的閉環(huán)系統(tǒng)是長啥樣的？

前面我們小結(jié)了一波反激變換器的閉環(huán)工作方式，我們在這里直接用方框圖來說明。K：反饋，G（s）：補償，F(xiàn)（s）：PWM控制器，H（s）：功率級。由此我們可以寫出，該閉環(huán)控制環(huán)路的傳遞函數(shù)：

從中我們可以看到，KG（s）F（s）H（s）是一個開環(huán)的傳遞函數(shù)，如果出現(xiàn)分母為零，那么該等式就無解，也就是說系統(tǒng)永遠也不會穩(wěn)定，就會出現(xiàn)自激振蕩的現(xiàn)象：

但是，一般我們實際測試過程中，用的最多的是環(huán)路分析儀，這些等式只是在理論分析的過程中才會用到，那么實際我們通過環(huán)路分析儀測試出來的bode圖如何去判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定呢？

我們首先要了解，環(huán)路分析儀出來后，有一個相位phase和一個增益gain，我們怎么去看。

一般而言，測試出來橫坐標都是頻率的十倍頻，雙坐標系中有dB單位的是對應(yīng)的增益，以多少°對應(yīng)的是相位。從圖中我們可以得到啥呢？首先是增益的過零點處，所對應(yīng)的的橫坐標我們叫穿越頻率，增益過零點處對應(yīng)的相位與180°的差值的絕對值為相位裕度，相位過180°處所對應(yīng)的增益與0dB的差值的絕對值是增益余量。

知道這寫bode圖上的信息后，我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益余量到低多少合適？

對于增益余量，我們希望每個周期的單次噪聲都可以衰減到1/4，即：